Методы оптимизации

Лекции ​

Тема 1. Задачи линейного программирования ​

• § 1. Математическая модель и постановка задачи оптимизации
• § 2. Примеры задач линейного программирования (ЗЛП)
• § 3. Общая, стандартная и каноническая ЗЛП
• § 4. Выпуклое множество точек и решение системы неравенств
• § 5. Геометрический метод решения ЗЛП
• § 6. Системы m линейных уравнений с n неизвестными
• § 7. Выпуклые множества точек и многогранник решений ЗЛП
• § 8. Свойства ЗЛП и её оптимального решения
• § 9. Симплексный метод решения ЗЛП
• § 10. Особые случаи решения симплекс-методом
• § 11. Табличный симплекс-метод
• § 12. Метод искусственного базиса. М-метод
  • Практическое занятие. Определение начального допустимого базисного решения
• § 13. Теория двойственности

Тема 2. Транспортная задача ​

• § 14. Транспортная задача. Общие понятия
• § 15. Определение опорного плана транспортной задачи
  • Практическое занятие. Определение опорного плана транспортной задачи
• § 16. Метод потенциалов решения транспортной задачи
• § 17. Задачи транспортного типа

  ТЗ с фиксированными доплатами. Задача по критерию времени. Задача о назначениях.

Тема 3. Задачи нелинейного программирования ​

• § 18. Классические методы оптимизации

  Задача на экстремум. Необходимое и достаточное условия экстремума.

• § 19. Выпуклые функции и их свойства
• § 20. Теорема Куна-Таккера о седловой точке
• § 21. Приближённые методы решения ЗВП

  Метод Ньютона-Рафсона.

Практические занятия ​

• Модель межотраслевого баланса и модель обмена

Лабораторные работы ​

Самостоятельные работы ​

Информация о самостоятельных работах появится в будущем.

Курсовая работа ​

Информация о курсовой работе появится в будущем.

Сессия ​

Информация о сессии появится в будущем.