Элементы алгебры и теории чисел

Лекции ​

Раздел I. Элементы теории чисел ​

• § 1. Кольцо целых чисел
• § 2. Делимость в кольце целых чисел
• § 3. Наибольший общий делитель целых чисел
  • Практическое занятие. Натуральный НОД. Алгоритм Евклида
• § 4. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное
• § 5. Простые и составные числа
• § 6. Основная теорема арифметики и её следствия
• § 7. Сравнимость по модулю
• § 8. Три теоремы о сравнениях
• § 9. Решение сравнений
• § 10. Арифметические применения сравнений
• § 11. Непрерывные (цепные) дроби

Раздел II. Элементы алгебры ​

• § 12. Виды алгебраических операций
• § 13. Понятие группы
• § 14. Группа преобразований
• § 15. Подстановки
• § 16. Транспозиция
• § 17. Подгруппы
• § 18. Кольца и поля
• § 19. Кольцо многочленов

Самостоятельные работы ​

1. Неопределённые уравнения

   17 сентября 2024

2. НОД и НОК. Сокращение дробей

   8 октября 2024

3. Сравнения (решение сравнений, решение системы уравнений, нахождение остатка от деления)

   22 октября 2024

4. Сравнения (промежуточный контроль)

   5 ноября 2024

5. Цепные дроби

   19 ноября 2024

6. Арифметические операции, группы, подгруппы

   3 декабря 2024

Сессия ​

• Список вопросов к зачёту